Férias do Papai Noel

Em 6 de março de 2018 às 08:00, por Henrique Pecinatto.

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É inverno na Finlândia. Uma grande quantidade de neve cobre o telhado da grande casa feliz, e ela abriga um senhor com uma barba branca lustrosa, com cerca de 40 cm de comprimento e uma feição de muita bondade, mas também de uma fadiga aparente. O cansaço deste senhor, o mundialmente conhecido Papai Noel, é devido a mais um natal recheado de muitos presentes e alegrias para as crianças e, também de muitas horas de trabalho para o bom velhinho e seus ajudantes. Bom, o natal não para, e é necessário um grande planejamento para que a receita do sucesso natalino venha a se concretizar mais uma vez.

Assim, Papai Noel resolve marcar uma reunião extraordinária para discutir como se dará o andamento para este ano, e propor nesta reunião uma solução para o imenso esforço despendido de ambos durante o grande dia, pois a quantidade de crianças no mundo tem aumentado, e com isso o número de presentes que precisam ser fabricados e também um maior descolamento de trajeto.

Um dos ajudantes sugere a contratação de um número maior de renas, pois assim, conseguiriam imprimir maior velocidade ao trenó e também fariam com que elas se cansassem menos. Um segundo ajudante propôs terceirizar a entrega dos presentes, abrindo um edital para que em cada continente uma empresa pudesse fazer as entregas.

Passados 3 dias de intensas reuniões, toda a engenharia para produção dos brinquedos estava definida, prazos, custos, exceto o transporte dos brinquedos. Papai Noel pediu um tempo para ele se decidir sobre o que faria, pois, a grande questão era conseguir entregar todos os presentes na véspera de natal, para que na manhã seguinte as crianças ao acordarem, possam rasgar as embalagens e brincar, e isso tudo tinha que ser feito com o selo Papai Noel de qualidade, que incluía um amor fraternal aos brinquedos e as crianças.

Vamos tentar entender o grande problema pelo que Papai Noel passa na véspera do natal. Se considerarmos nosso planeta como sendo uma esfera (é uma aproximação razoável, porém, na verdade, a forma mais parecida seria de um esferoide oblato, sendo o geoide a forma da Terra), e dividirmos seu centro em 360 partes iguais, que seria o equivalente a dividir a linha do equador (linha imaginária que circunda o meio da Terra) em 360 fatias, teremos uma divisão bastante apropriada do nosso planeta, pois como sabemos, a soma dos ângulos internos de um círculo é de 360˚. Com isso, cada fatia da “pizza” que nosso planeta foi imaginariamente divido teria 1˚ de borda. Outra informação bastante útil é sobre a duração de um dia, que é o tempo que a Terra demora para dar uma volta sobre seu próprio eixo de rotação. Este tempo é muito próximo de 24 h (tempo medido da Terra). Com isso, ao dividir os 360˚ por 24 h, teremos 15˚/h, e isso quer dizer que sob nossa perspectiva, o Sol anda 15˚ em uma hora. Assim são formados os fusos horários da Terra, sendo Greenwich o grau 0˚ dessa marcação. Manaus está localizada a pouco mais de 60˚ a esquerda (oeste) de Greenwich, portanto, 60˚ divido por 15˚/h, nos leva a conclusão de que Manaus está a 4 h a menos em relação a Greenwich.

Deste modo podemos concluir que, às 23h no fuso GMT (Greenwich Mean Time) +12 do dia 24 de dezembro, Papai Noel tem que começar a distribuir os presentes de todas as crianças dentro desta área do fuso e, como vimos, ele tem cerca de 1 h para percorrer todas as casas até que no fuso GMT + 11 seja 23h. Assim ele o faz, de hora em hora percorrendo todo um fuso até o GMT -12.

 Um fato interessante é que aproximadamente 88% de toda a população mundial mora no hemisfério norte e 82% no hemisfério leste, sendo assim, Papai Noel pode intensificar seus esforços na entrega dos presentes no quadrante Leste-Norte da Terra. Outro dado que ajuda exemplificar o esforço hercúleo de Noel é quando calculamos a densidade populacional de nossa espaçonave Terra. Essa densidade é uma estimativa onde na média existe uma certa quantidade de pessoas por uma determinada área (devemos sempre ter um senso crítico perante a média, pois ela pode não representar muito bem exatamente o que está acontecendo, como no caso do Papai Noel). Nosso caso envolve o número de habitantes do planeta e sua área. Dados recentes estimam que existam 7,6 bilhões de habitantes, e dividindo este número pela quantidade de fusos, equivaleria a aproximadamente 316 milhões de pessoas por fuso. A área de cada fuso é em torno de 2,12×10ˆ7 kmˆ2 (21,2 milhões de quilômetros quadrados), o que leva a, em média, 15 pessoas/kmˆ2 (quinze pessoas por quilômetro quadrado). Considerando que as pessoas que recebem presentes de Noel são de até 14 anos, e na média global esta faixa etária representa algo perto de 26% da população, encontramos que Papai Noel precisa entregar em média 4 presentes por kmˆ2, ou pouco mais de 82 milhões de presentes por fuso.

O ponto que gostaria de chegar é sobre o conceito de velocidade, mais especificamente sobre velocidade média, onde sabemos que esta quantidade é a razão do deslocamento pelo tempo necessário para cumprir tal missão. Entretanto, calcular a velocidade média pode não ser uma tarefa simples ou existem também outras “velocidades” que sejam interessantes de analisar. No caso dos presentes de natal, poderíamos entender como a distância total percorrida dentro do fuso pelo tempo necessário de 1h. Mas, e a distância percorrida? Uma grandeza trabalhosa de se aproximar. Calculamos assim outras “velocidades”, como a de que o Papai Noel precisa entregar mais de 82 milhões de presentes por hora, na média. Outra “velocidade” interessante seria a de o número de cidades por hora que o bom velhinho percorreria em sua jornada por hora.

Ah, e o que o Papai Noel decidiu fazer? Bom, como ele não pretende tão cedo parar suas atividades, resolveu contratar mais renas e entregar pessoalmente cada presentinho no lar das crianças.

sobre o autor

Henrique PecinattoAprendiz nível II de Físico, que em minha escala significa "falta muito para entregar a dissertação". 30/49 amazonense e apaixonado por esportes. Um curioso por natureza e da natureza, acha engraçado o caminhar das formigas, e amante de ímãs, mas tem um certo temor de eletrodinâmica.

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